5. (1 балл). Выполните действия: $\dfrac{a+b}{ab+b^2}-\dfrac{1}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. (1 балл). Выполните действия: $\dfrac{a+b}{ab+b^2}-\dfrac{1}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $ab+b^2=b(a+b)$. Тогда $\dfrac{a+b}{ab+b^2}=\dfrac{1}{b}$.

Вычтем дроби: $\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a-b}=\dfrac{a-b-b}{b(a-b)}=\dfrac{a-2b}{b(a-b)}$.

Ограничения: $b\ne 0$, $a+b\ne 0$, $a-b\ne 0$.

Ответ: $\dfrac{a-2b}{b(a-b)}$.

5. (1 балл). Выполните действия: \(\dfrac{a+b}{ab+b^2}-\dfrac{1}{a-b}\).