Для решения данного примера необходимо:
- Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$, $$3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{52}{15}$$.
- Выполнить умножение дробей: $$\frac{15}{2} \cdot \frac{52}{15} = \frac{15 \cdot 52}{2 \cdot 15} = \frac{780}{30}$$.
- Сократить дробь: $$\frac{780}{30} = \frac{26 \cdot 30}{1 \cdot 30} = 26$$.
Ответ: $$26$$