Для решения данного примера необходимо выполнить умножение:
- Умножение: $$\frac{8}{27} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{8}{27} \cdot \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8}{27} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{27 \cdot 4} = \frac{56}{108}$$.
- Сократить дробь: $$\frac{56}{108} = \frac{14 \cdot 4}{27 \cdot 4} = \frac{14}{27}$$.
Ответ: $$\frac{14}{27}$$