Для решения данного примера необходимо:
- Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$$.
- Выполнить умножение дробей: $$\frac{28}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{28 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{140}{180}$$.
- Сократить дробь: $$\frac{140}{180} = \frac{14 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$.
Ответ: $$\frac{7}{9}$$