Для решения данного примера необходимо:
- Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$1\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{19}{18}$$.
- Выполнить умножение: $$ \frac{19}{18} \cdot 9 = \frac{19 \cdot 9}{18} = \frac{171}{18}$$.
- Сократить дробь: $$\frac{171}{18} = \frac{19 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{19}{2}$$.
- Выделить целую часть: $$ \frac{19}{2} = 9\frac{1}{2}$$.
Ответ: $$9\frac{1}{2}$$