13. Импульс тела равен 9 кг м/с, а кинетическая энергия 36 Дж. Найдите массу и скорость тела.

Решение:

1. Свяжем импульс и кинетическую энергию:

   Импульс (p) = m * v

   Кинетическая энергия (E_k) = (m * v²) / 2

   Можно выразить массу из формулы импульса: m = p / v

   Подставим это выражение для массы в формулу кинетической энергии:

   (\( E_k = \frac{(p/v) × v^2}{2} = \frac{p × v}{2} \))

2. Найдем скорость (v):

   Из формулы выше: v = 2 * E_k / p

   Подставим значения:

   (\( v = \frac{2 × 36 \text{ Дж}}{9 \text{ кг} × \text{м/с}} = \frac{72}{9} \text{ м/с} = 8 \text{ м/с} \))

3. Найдем массу (m):

   Используем формулу импульса: m = p / v

   (\( m = \frac{9 \text{ кг} × \text{м/с}}{8 \text{ м/с}} = 1.125 \text{ кг} \))

Ответ: Скорость тела 8 м/с, масса 1.125 кг.