6. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время?

Решение:

1. Найдем ускорение поезда:

   Начальная скорость (v₀) = 0 м/с (начало движения). Конечная скорость (v₁) = 0,6 м/с. Время (t₁) = 10 с.

   Используем формулу: v₁ = v₀ + a * t₁

   (\( 0.6 \text{ м/с} = 0 + a × 10 \text{ с} \))

   (\( a = \frac{0.6 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0.06 \text{ м/с}^2 \)).

2. Найдем время, за которое скорость станет 9 м/с:

   Начальная скорость (v₀) = 0 м/с. Конечная скорость (v₂) = 9 м/с. Ускорение (a) = 0.06 м/с².

   Используем формулу: v₂ = v₀ + a * t₂

   (\( 9 \text{ м/с} = 0 + 0.06 \text{ м/с}^2 × t_2 \))

   (\( t_2 = \frac{9 \text{ м/с}}{0.06 \text{ м/с}^2} = 150 \text{ с} \)).

3. Найдем путь, пройденный за это время (150 с):

   Используем формулу: S = v₀ * t₂ + (a * t₂²) / 2

   (\( S = 0 × 150 \text{ с} + \frac{0.06 \text{ м/с}^2 × (150 \text{ с})^2}{2} \))

   (\( S = \frac{0.06 × 22500}{2} \text{ м} = \frac{1350}{2} \text{ м} = 675 \text{ м} \))

Ответ: Скорость 9 м/с станет через 150 с. За это время поезд пройдет 675 м.