16. Какую скорость приобретет ящик с песком, если в нем застрянет горизонтально летящая пуля? Масса пули 9 г, скорость пули 600 м/с, масса ящика 20 кг. Трение ящика о пол не учитывать.

Решение:

Задача решается с помощью закона сохранения импульса, так как при столкновении пули с ящиком внешние силы (трение, сила тяжести, сила реакции опоры) либо компенсируют друг друга, либо действуют перпендикулярно направлению движения, а внутренние силы взаимодействия (между пулей и ящиком) значительно больше.

1. Переведем массу пули в кг:

   m_пули = 9 г = 0,009 кг.

2. Рассчитаем суммарный импульс системы до взаимодействия:

   Импульс пули: p_пули = m_пули * v_пули = 0,009 кг * 600 м/с = 5,4 кг·м/с.

   Ящик изначально покоится, поэтому его импульс равен 0.

   Суммарный импульс до: P_до = p_пули + p_ящика = 5,4 + 0 = 5,4 кг·м/с.

3. Рассчитаем суммарный импульс системы после взаимодействия:

   После того, как пуля застрянет в ящике, они будут двигаться вместе. Общая масса системы: m_{системы} = m_пули + m_ящика = 0,009 кг + 20 кг = 20,009 кг.

   Пусть v_после - скорость ящика с пулей после взаимодействия.

   Импульс системы после: P_после = m_{системы} * v_после = 20,009 кг * v_после.

4. Применим закон сохранения импульса:

   P_до = P_после

   5,4 кг·м/с = 20,009 кг * v_после

   (\( v_{\text{после}} = \frac{5.4 \text{ кг} × \text{м/с}}{20.009 \text{ кг}} \approx 0.27 \text{ м/с} \))

Ответ: Скорость ящика с песком приобретет примерно 0,27 м/с.