13. Одна сторона треугольника равна 35 см, а две другие относятся как 3 : 8 и образуют угол 60°. Найдите неизвестные стороны треугольника.

Пусть две стороны равны \(3x\) и \(8x\). Тогда сторона 35 см противоположна углу 60°:

\(35^2=(3x)^2+(8x)^2-2\cdot3x\cdot8x\cos60^\circ=61x^2\).

Следовательно, \(x=\frac{35}{\sqrt{61}}\).

Ответ: \(\frac{105}{\sqrt{61}}\) см и \(\frac{280}{\sqrt{61}}\) см.