17. Для сторон треугольника выполняется равенство a² = b² + c² − bc. Докажите, что угол, противолежащий стороне a, равен 60°.

По теореме косинусов \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\). Сравнивая с данным равенством, получаем \(2bc\cos A=bc\), то есть \(\cos A=\frac12\). Следовательно, \(A=60^\circ\).

Ответ: угол, противолежащий стороне a, равен 60°.