13. Угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 14 градусам. Найти острые углы данного треугольника.

Наибольший угол прямоугольного треугольника равен 90°. Его биссектриса образует с каждым катетом угол 45°.

Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, образует с катетами углы, равные острым углам треугольника. Поэтому острый угол отличается от 45° на 14°.

Острые углы равны 45° − 14° = 31° и 45° + 14° = 59°. Их сумма равна 90°.

Ответ: 31° и 59°.