2. ABCD параллелограмм. Точка O — точка пересечения диагоналей, сторона BC = 12 см. Периметр △COD равен 24 см, а периметр △AOD равен 28 см. Найти периметр параллелограмма ABCD.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Обозначим AB = CD = x. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = CO.

Из периметров треугольников:

CO + OD + x = 24,

AO + OD + 12 = 28.

Поскольку AO = CO, вычтем первое равенство из второго: 12 − x = 4, откуда x = 8 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(8 + 12) = 40 см.

Ответ: 40 см.