4. В прямоугольнике ABCD точка O — точка пересечения диагоналей, ∠AOD = 140°. Найдите ∠ACD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Его углы при A и D равны: (180° − 140°) / 2 = 20°. Следовательно, угол между диагональю AC и стороной AD равен 20°.

В прямоугольнике ∠ADC = 90°, поэтому ∠ACD = 90° − 20° = 70°.

Ответ: 70°.