137. В треугольнике ABC A (3; −1), B (−5; 7), C (1; 5). Найдите расстояние между точками K и P — серединами сторон AB и BC соответственно.

Найдём координаты середин:

\(K=\left(\frac{3+(-5)}2;\frac{-1+7}2\right)=(-1;3)\), \(P=\left(\frac{-5+1}2;\frac{7+5}2\right)=(-2;6)\).

Расстояние между ними: \(KP=\sqrt{(-2+1)^2+(6-3)^2}=\sqrt{10}\).

Ответ: \(\sqrt{10}\).