140. На прямой, содержащей биссектрисы первого и третьего координатных углов, найдите точку, равноудалённую от точек A (1; 3) и B (3; 5).

Эта прямая задаётся уравнением \(y=x\), поэтому искомая точка имеет вид \((t;t)\).

Приравняем квадраты расстояний до A и B: \((t-1)^2+(t-3)^2=(t-3)^2+(t-5)^2\). Отсюда \((t-1)^2=(t-5)^2\), поэтому \(t=3\).

Ответ: \((3;3)\).