147. Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B (−2; 0) и C (4; 0).

Длина основания \(BC=4-(-2)=6\), его середина — \((1;0)\). В равностороннем треугольнике высота делит основание пополам, а её длина равна \(\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3\).

Поэтому вершина A находится над или под серединой BC.

Ответ: \(A(1;3\sqrt3)\) или \(A(1;-3\sqrt3)\).