14) (a+1)²/(196−196b³) : (1−a²)/(14b−14)²

Разлагаем знаменатели и числитель второй дроби на множители, затем умножаем на обратную дробь:

\(\dfrac{(a+1)^2}{196-196b^3}:\dfrac{1-a^2}{(14b-14)^2}=\dfrac{(a+1)^2}{196(1-b)(b^2+b+1)}\cdot\dfrac{196(1-b)^2}{(1-a)(1+a)}=\dfrac{(a+1)(1-b)}{(1-a)(b^2+b+1)}\).

Ограничения: \(b\ne1\), \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Ответ: \(\dfrac{(a+1)(1-b)}{(1-a)(b^2+b+1)}\).