14) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

Угол \( \angle ABD \) и угол \( \angle ACD \) опираются на одну дугу AD, значит \( \angle ABD = \angle ACD \).

Угол \( \angle CBD \) и \( \angle CAD \) опираются на одну дугу CD, значит \( \angle CBD = \angle CAD = 33° \).

Угол \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).

\( 38° = \angle ABD + 33° \).

\( \angle ABD = 38° - 33° = 5° \).

Ответ: 5