15) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Угол \( \angle CAD \) опирается на дугу CD. Угол \( \angle CBD \) также опирается на дугу CD.

Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 42° \).

Угол \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).

\( \angle ABC = 51° + 42° = 93° \).

Ответ: 93