16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол АВС.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.

Угол \( \angle ABD \) опирается на дугу AD. Угол \( \angle ACD \) также опирается на дугу AD.

\( \angle ACD = \angle ABD = 16° \).

Угол \( \angle CAD \) опирается на дугу CD. Угол \( \angle CBD \) также опирается на дугу CD.

\( \angle CBD = \angle CAD = 32° \).

Угол \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).

\( \angle ABC = 16° + 32° = 48° \).

Ответ: 48