14. \(\log_{0.5}\frac{10}{7-x}=\log_{0.5}x\).

ОДЗ: \(x>0\) и \(7-x>0\), то есть \(0<x<7\).

Равные логарифмы с одинаковым основанием имеют равные аргументы: \(\frac{10}{7-x}=x\). Тогда \(x(7-x)=10\), или \(x^2-7x+10=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-5)=0\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=2\) или \(x=5\).