18. \(2\log_5 x+\log_{\sqrt{x}}x-\log_{1/x}x=8\).

ОДЗ: \(x>0\), \(x\ne1\), поскольку основания \(\sqrt{x}\) и \(1/x\) должны быть положительными и не равными 1.

Для допустимого \(x\): \(\log_{\sqrt{x}}x=2\), а \(\log_{1/x}x=-1\). Поэтому уравнение принимает вид \(2\log_5x+2-(-1)=8\).

Отсюда \(2\log_5x=5\), значит \(\log_5x=\frac52\) и \(x=5^{5/2}=25\sqrt5\).

Ответ: \(x=25\sqrt5\).