8. \(\lg(x-1)+\lg(x+1)=0\).

Область допустимых значений: \(x-1>0\) и \(x+1>0\), поэтому \(x>1\).

Объединим логарифмы: \(\lg((x-1)(x+1))=0\), значит \(x^2-1=1\).

Получаем \(x^2=2\), откуда \(x=\pm\sqrt{2}\). Условию \(x>1\) удовлетворяет только \(\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=\sqrt{2}\).