16. \(\frac12\lg(x^2-4x-1)=\lg(8x)-\lg(4x)\).

ОДЗ: \(x^2-4x-1>0\) и \(x>0\). Правая часть равна \(\lg\frac{8x}{4x}=\lg2\).

Умножим уравнение на 2: \(\lg(x^2-4x-1)=\lg4\). Следовательно, \(x^2-4x-1=4\), то есть \(x^2-4x-5=0\).

Корни: \(x=5\) и \(x=-1\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=5\).

Ответ: \(x=5\).