14. Найдите значение выражения \(\frac{1}{4^{10}} \cdot \frac{1}{49}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{1}{4^{10}} \cdot \frac{1}{49}\), перемножим дроби:

1. Умножим числители: 1 ⋅ 1 = 1.
2. Умножим знаменатели: 4¹⁰ ⋅ 49.
3. Можно записать 4 как 2², тогда 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰.
4. Выражение будет \(\frac{1}{2^{20} \cdot 49}\).
5. Так как 49 = 7², то \(\frac{1}{4^{10} \cdot 49}\).

Ответ: \(\frac{1}{4^{10} \cdot 49}\)