22. Найдите значение выражения \(\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{3^{-4} \cdot 3^{14}}{3^8}\), используем свойства степеней:

1. В числителе перемножим степени с одинаковым основанием, сложив показатели: 3^-4 ⋅ 3¹⁴ = 3^{-4 + 14} = 3¹⁰.
2. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{3^{10}}{3^8}\).
3. Разделим степени с одинаковым основанием, вычтя показатели: 3^{10 - 8} = 3².
4. Вычислим результат: 3² = 9.

Ответ: 9