16. Найдите значение выражения √a² + 8ab + 16b² при a = 3/7 и b = 1/7.

Решение:

Чтобы найти значение выражения √a² + 8ab + 16b² при a = 3/7 и b = 1/7, заметим, что выражение под корнем является полным квадратом:

1. a² + 8ab + 16b² = (a + 4b)².
2. Теперь выражение упрощается до √(a + 4b)².
3. Это равно |a + 4b|.
4. Подставим значения a = 3/7 и b = 1/7: |3/7 + 4⋅(1/7)| = |3/7 + 4/7| = |7/7| = |1| = 1.

Ответ: 1