14) Равнобедренные треугольники ABC и ADC имеют общее основание AC. Докажите, что ∠BAD = ∠BCD.

Для решения этой задачи, необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников и углов. Поскольку треугольники ABC и ADC равнобедренные с общим основанием AC, у них равны соответствующие боковые стороны: AB = BC и AD = DC. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, в треугольнике ABC, ∠BAC = ∠BCA. 2. Аналогично, в треугольнике ADC, ∠DAC = ∠DCA. 3. ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC и ∠BCD = ∠BCA + ∠DCA. Поскольку ∠BAC=∠BCA и ∠DAC=∠DCA, то ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = ∠BCA + ∠DCA = ∠BCD. Таким образом, доказано, что ∠BAD = ∠BCD.