14. Решите уравнение \(|\,|x|-9\,|=|x+9|\).

Возведём обе части в квадрат:

\((|x|-9)^2=(x+9)^2\).

Если \(x\ge0\): \((x-9)^2=(x+9)^2\), откуда \(x=0\).

Если \(x<0\): \(|x|=-x\), поэтому левая часть после возведения в квадрат равна \((-x-9)^2=(x+9)^2\). Равенство выполняется при любом \(x<0\).

Объединяя случаи, получаем \(x\le0\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0]\).