9. Решите уравнение \(\frac{2}{x-1}+7=4-\frac{5}{x-1}\).

ОДЗ: \(x\ne1\).

Перенесём дроби в левую часть:

\(\frac{2}{x-1}+\frac{5}{x-1}=4-7\).

\(\frac{7}{x-1}=-3\).

\(7=-3(x-1)\),

\(7=-3x+3\), поэтому \(x=-\frac43\).

Значение допустимо.

Ответ: \(x=-\frac43\).