14. Вычислить: а) $2\sin15^\circ\cos15^\circ$; б) $\sin\frac{\pi}{8}\cos\frac{\pi}{8}$; в) $4\sin75^\circ\cos75^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Вычислить: а) $2\sin15^\circ\cos15^\circ$; б) $\sin\frac{\pi}{8}\cos\frac{\pi}{8}$; в) $4\sin75^\circ\cos75^\circ$.$ Фото задания

14. Вычислить: а) $2\sin15^\circ\cos15^\circ$; б) $\sin\frac{\pi}{8}\cos\frac{\pi}{8}$; в) $4\sin75^\circ\cos75^\circ$.

Accepted Answer

Используем формулу $2\sin u\cos u=\sin 2u$.

а) $2\sin15^\circ\cos15^\circ=\sin30^\circ=\frac12$.

б) $\sin\frac{\pi}{8}\cos\frac{\pi}{8}=\frac12\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{4}$.

в) $4\sin75^\circ\cos75^\circ=2\sin150^\circ=1$.

Ответ: а) $\frac12$; б) $\frac{\sqrt2}{4}$; в) 1.

14. Вычислить: а) \(2\sin15^\circ\cos15^\circ\); б) \(\sin\frac{\pi}{8}\cos\frac{\pi}{8}\); в) \(4\sin75^\circ\cos75^\circ\).

Ответ: