15. \(2\cos x+1=0\)

\(\cos x=-\frac12\). Косинус принимает это значение при \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\) и \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).