8. \(2\sin x+\sqrt{3}=0\)

\(\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\). Тогда \(x=-\frac{\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).