9. \(2\sin x+1=0\)

\(\sin x=-\frac12\). Следовательно, \(x=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).