3. \(\sqrt{2}-2\cos x=0\)

\(\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}\). Следовательно, \(x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).