2. \(2\cos x+\sqrt{3}=0\)

\(\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\). Это значение косинус принимает при \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) и \(x=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).