15. (a^18 * (b^8)^2) / (a*b)^16 при a=5, b=sqrt(5);

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель.
   \( a^{18} \cdot (b^8)^2 = a^{18} \cdot b^{8 \cdot 2} = a^{18} \cdot b^{16} \).
2. Шаг 2: Упростим знаменатель.
   \( (a \cdot b)^{16} = a^{16} \cdot b^{16} \).
3. Шаг 3: Теперь выражение выглядит как \( (a^{18} \cdot b^{16}) / (a^{16} \cdot b^{16}) \). Сократим \( b^{16} \) и используем свойство \( x^m / x^n = x^{m-n} \).
   \( a^{18} / a^{16} = a^{18-16} = a^2 \).
4. Шаг 4: Вычислим значение при \( a=5 \).
   \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 25