16. (a^14 * (b^4)^3) / (a*b)^12 при a=3, b=sqrt(3);

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель.
   \( a^{14} \cdot (b^4)^3 = a^{14} \cdot b^{4 \cdot 3} = a^{14} \cdot b^{12} \).
2. Шаг 2: Упростим знаменатель.
   \( (a \cdot b)^{12} = a^{12} \cdot b^{12} \).
3. Шаг 3: Теперь выражение выглядит как \( (a^{14} \cdot b^{12}) / (a^{12} \cdot b^{12}) \). Сократим \( b^{12} \) и используем свойство \( x^m / x^n = x^{m-n} \).
   \( a^{14} / a^{12} = a^{14-12} = a^2 \).
4. Шаг 4: Вычислим значение при \( a=3 \).
   \( 3^2 = 9 \).

Ответ: 9