15. Переведите число 10101001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.

Решение:

Для перевода двоичного числа \( 10101001_2 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру на соответствующую степень двойки и сложим результаты:

\( 10101001_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

\( = 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)

\( = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 169_{10} \)

Ответ: 169