6. Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111. Запишите это число в десятичной системе.

Решение:

Для перевода двоичного числа \( 101111_2 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру на соответствующую степень двойки и сложим результаты:

\( 101111_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

\( = 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)

\( = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47_{10} \)

Ответ: 47