15. Выполните деление: $\frac{a^3-b^3}{a^2}:\frac{a^2+ab+b^2}{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Выполните деление: $\frac{a^3-b^3}{a^2}:\frac{a^2+ab+b^2}{a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность кубов: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$. Умножим на обратную дробь и сократим:

$\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a^2}\cdot\frac{a}{a^2+ab+b^2}=\frac{a-b}{a}$.

Ответ: $\frac{a-b}{a}$, где $a\ne0$.

15. Выполните деление: \(\frac{a^3-b^3}{a^2}:\frac{a^2+ab+b^2}{a}\).