3. При каких значениях \(a\) дробь \(\frac{a+3}{a(a-7)}\) имеет смысл?

Знаменатель не должен равняться нулю: \(a(a-7)\ne0\). Следовательно, \(a\ne0\) и \(a\ne7\).

Ответ: \(a\in\mathbb{R}\), \(a\ne0,7\).