1571. Искусственный спутник Земли массой 83,8 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. Какова сила гравитационного притяжения между спутником и Землёй? Какие ускорения имеют спутник и Земля благодаря этой силе?

Используем стандартное значение массы Земли M = 5,97 · 10²⁴ кг. Дано: m = 83,8 кг, r = 6600 км = 6,6 · 10⁶ м, G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Сила притяжения: F = GMm/r² ≈ 767 Н.

Ускорение спутника: a_с = F/m ≈ 767/83,8 ≈ 9,15 м/с². Ускорение Земли: a_З = F/M ≈ 767/(5,97 · 10²⁴) ≈ 1,28 · 10⁻²² м/с². Ускорения направлены навстречу друг другу.

Ответ: сила ≈ 767 Н; ускорение спутника ≈ 9,15 м/с², Земли ≈ 1,28 · 10⁻²² м/с².