1578. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты, вычислите массу Земли.

Используем связь ускорения свободного падения с массой планеты: g = GM_З/R_З². Отсюда M_З = gR_З²/G.

Подставим стандартные значения: g = 9,8 м/с², R_З ≈ 6,37 · 10⁶ м, G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг². M_З ≈ 9,8 · (6,37 · 10⁶)²/(6,67 · 10⁻¹¹) ≈ 5,96 · 10²⁴ кг.

Ответ: масса Земли ≈ 5,96 · 10²⁴ кг.