1575. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Центры планет Земля и Луна находятся на расстоянии приблизительно 60 земных радиусов друг от друга. На каком расстоянии от центра Земли должен находиться предмет, чтобы сила притяжения к Земле была равна силе притяжения к Луне?

Пусть расстояние от центра Земли до предмета равно r, а расстояние между центрами планет D = 60R_З. Искомая точка находится между Землёй и Луной. При равенстве сил GМ_Зm/r² = GМ_Лm/(D − r)².

Поскольку М_З/М_Л = 81, получаем r/(D − r) = 9. Тогда r = 9D/10 = 54R_З.

Ответ: в 54 земных радиусах от центра Земли, то есть примерно в 6 земных радиусах от центра Луны.