Выполним вычитание смешанных чисел.
$$ 10 \frac{16}{34} - 1 \frac{14}{34} = (10 - 1) + (\frac{16}{34} - \frac{14}{34}) = 9 + \frac{16 - 14}{34} = 9 \frac{2}{34} $$
Сократим дробную часть на 2:
$$ 9 \frac{2}{34} = 9 \frac{1}{17} $$
Ответ: $$9 \frac{1}{17}$$