Выполним вычитание смешанных чисел.
$$ 23 \frac{6}{19} - 15 \frac{16}{19} = (23 - 15) + (\frac{6}{19} - \frac{16}{19}) $$
Так как \(\frac{6}{19} < \frac{16}{19}\), то занимаем единицу из целой части:
$$ = 7 + (1 + \frac{6}{19} - \frac{16}{19}) = 7 + \frac{19}{19} + \frac{6}{19} - \frac{16}{19} = 7 + \frac{19 + 6 - 16}{19} = 7 \frac{9}{19} $$
Ответ: $$7 \frac{9}{19}$$