Выполним вычитание смешанных чисел.
$$ 8 \frac{9}{16} - 7 \frac{5}{16} = (8 - 7) + (\frac{9}{16} - \frac{5}{16}) = 1 + \frac{9 - 5}{16} = 1 \frac{4}{16} $$
Сократим дробную часть на 4:
$$ 1 \frac{4}{16} = 1 \frac{1}{4} $$
Ответ: $$1 \frac{1}{4}$$