Выполним вычитание смешанных чисел.
$$ 12 \frac{8}{10} - 10 \frac{9}{10} = (12 - 10) + (\frac{8}{10} - \frac{9}{10}) $$
Так как \(\frac{8}{10} < \frac{9}{10}\), то занимаем единицу из целой части:
$$ = 1 + (1 + \frac{8}{10} - \frac{9}{10}) = 1 + \frac{10}{10} + \frac{8}{10} - \frac{9}{10} = 1 + \frac{10 + 8 - 9}{10} = 1 \frac{9}{10} $$
Ответ: $$1 \frac{9}{10}$$