Выполним вычитание смешанных чисел.
$$ 17 \frac{6}{17} - 15 \frac{9}{17} = (17 - 15) + (\frac{6}{17} - \frac{9}{17}) $$
Так как \(\frac{6}{17} < \frac{9}{17}\), то занимаем единицу из целой части:
$$ = 1 + (1 + \frac{6}{17} - \frac{9}{17}) = 1 + \frac{17}{17} + \frac{6}{17} - \frac{9}{17} = 1 + \frac{17 + 6 - 9}{17} = 1 \frac{14}{17} $$
Ответ: $$1 \frac{14}{17}$$